已知函数f（x）＝1-2a^x-a^2x （a>1）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 16:59:50

（1）求函数f(x)的值域
（2）若x∈〔-2，1〕时，函数f（x）的最小值为-7，求a并求函数f（x）的最大值。

【解】（1）f（x）＝2－（1＋a^x）^2，
∵a^x>0，∴f（1）<2－1＝1，
∴函数f（x）的值域为（－∞，1）．
（2）∵a>1，∴当x∈〔－2，1〕时，a^2≤a^x≤a，
∴2－（a＋1）^2≤f（x）≤2－（a^2＋1）^2，
∴2－（a＋1）^2＝－7，得a＝2．
此时，f（x）的最大值为2－（2^2＋1）^2＝ 7/16．

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f（x）＝1-2a^x-a^2x （a>1）已知函数f(x)=1/(2^x-1）+a (x≠0）已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）, 已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0，1]（a为实数）已知函数f（x）=a^x+（x-2）/（x+1），求证：方程f（x）=0没有负实数根已知函数f（x）＝a+b sin x+c cos x图像